时间序列分析中的最大熵法
在自相关谱的平滑化或者展宽中，除了Gaussian/Lorentzian/Voigt等卷积法展宽外，有一种广泛使用的方法称为“最大熵法”。
假设有一组时间序列信号，其中包含了一系列确定性信号以及随机波动(噪音)。如果使用一般的自相关函数的傅里叶变换处理（基于周期图法的谱估计），则得到的谱线上则呈现大量的随机信号形成的尖锐的波动(噪音信号)，因为这种方法假定所有信号都是严格周期性的，而不是随机的。在随后的G/L/V展宽中，噪音信号也将获得展宽。而最大熵法谱估计则试图将确定信号和噪音信号区分开，然后去除其中的噪音信号形成的波动，从而直接得到平滑的谱线。
最大熵法的原理是这样的，对于一个骰子，如果它是完全随机的，则各面出现概率各为1/6；假如已知某面出现概率为1/3，则剩余各面的概率则为(2/3)/5=2/15。在这个判断中，对于我们未知的随机过程，我们均假定其是等概率的，即概率最大化。或者说使不确定性达到最大。
最大熵法的实现，一般是预设几个信号频率，然后将此信号之外的信号视为随机过程。但是，实际的情况往往是只知道有限长的时间序列信号，而不知道其自相关函数值。为了解决这个问题，J.P. Burg提出了一种直接由已知的时间信号序列估算功率谱的递推算法，使最大熵法得到广泛应用。（https://sepwww.stanford.edu/theses/sep06/）
这个网页提供了通常的Burg算法和一种快速的算法：https://www.opus-codec.org/docs/vos_fastburg.pdf
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